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受験コラム


夏休みも間近、いよいよ夏本番です。

夏期講習の準備や夏の学習計画を立てているご家庭も多いのではないでしょうか。


6年生では、夏は受験の天王山、という格言が生まれるように、夏に向けて気合を入れ始める人も多いことでしょう。

でも、格言が生まれるくらいだから、誰でも頑張るのが当たり前。 その中で、頑張りを結果につなげなくては意味がありません。


そのために準備すべきポイントを簡単にまとめてみます。


6年生に限らず、4、5年生でも実践してみましょう。


夏期講習で頑張るのは、誰もが同じ。夏期講習に出るだけで「頑張った感」は得られますが、それだけで満足しないように、自分の弱点にとことん向き合いましょう。


②夏期講習は多くの単元をこなす傾向があるため、授業についていくことに必死になってしまい、パターン化した覚え方になりがち。「理解する」学習の仕方を癖付けましょう。


少し補足をすると、例えばつるかめ算を覚える時、 「つるかめ算の解き方は、かけて、ひいて、割って・・・」等々というようなパターンを覚えるのではなく、「2つのものそれぞれの数はわからなくても、まずは全部一方に置き換えて計算すると考えやすい。だから・・・」 といった解法の概念を理解する学習の仕方です。


こういった概念で理解していくと、「速さに関するつるかめ算」つまり、つるとかめから「時速10Kmと時速20Km」に置き換わっても、合計時間のような条件が解れば、まず一方に置きかえて・・ といった応用問題にも柔軟な対応ができるようになります。


そして、なるべく朝起きて、講習会を受ける前に予習を行い、追われる学習から事前に準備をしてより理解を深める受け方をすると良いですね。


夏の頑張りの結果として、実力が試せるのは、秋ごろの公開テストやプレテストなどになり、大分時間が空いてしまいます。

このテストで、頑張った結果が出せないとショックが大きくなります。

そのためにも、結果につながる学習の仕方にこだわりましょう。


#中学受験 #夏期講習





 

以前、4の倍数判定法について取り上げたことはありますが、今回は3と11の倍数についてと、なぜそのような公式ができるのかについてお話します。

やっぱり一番分かりにくいのは、11の倍数判定法なんですが、皆さんは知っていますか?


奇数番目の位の数の和と、偶数番目の位の数の和の差が11の倍数(0も含む)であれば11の倍数


例えば、71852という数字は

奇数番目の数字の和が7+8+2=17 偶数番目の数字の和が1+5=6

この差が17-6=11で11の倍数だから71852は11の倍数だということです。


この公式は次のように導けます。

例えば、

ABCDEという5桁の整数があったとします。

これはA×10000+B×1000+C×100+D×10+Eと表せますね。


この式を変形していくと。


A×10000+B×1000+C×100+D×10+E


={(A×9999)+A}+{(B×1001)-B}+{(C×99)+C}+{(D×11)-D}+E

=(A×9999+B×1001+C×99+D×11)+(A-B+C-D+E)

=11×(A×909+B×91+C×9+D×1)+{(A+C+E)-(B+D)}

となります。


 11×(A×909+B×91+C×9+D×1)はもちろん11の倍数だから

(A+C+E)-(B+D)が11の倍数かどうかでABCDEという5桁の整数が11の倍数かどうかが決まるわけです。



A+C+Eは奇数番目の位の数の和で、B+Dは偶数番目の位の数の和となっています。


この公式が導かれた根拠が理解できたでしょうか。


これは5桁でなくても同じことがいえます。


3の倍数判定法は、もっと使う機会が多いので覚えている人も多いのではないでしょうか。


「各位の和が3の倍数であれば3の倍数」というものです。

例えば、711は7+1+1=9が

3の倍数なので3の倍数になります。

実際711=3×237なので確かに3の倍数になっていますね。


この判定法も同様にして導けます。


FGHという3桁の数があったとするとF×100+G×10+Hと表せますね。

変形すると


F×100+G×10+H=(F×99+F)+(G×9)+H=3×(F×33+G×3)+(F+G+H)


 後は同じです。


9の倍数判定法も同じようにできるので自分でやってみてください。


ぜひ参考に。




#中学受験 #算数




 


今回はフリーハンドの作図について話します。


入試では、コンパスや分度器、定規類が使えないという学校が多いのですが、普段の勉強にいつも使っている人は、注意が必要です。


 算数では特に相似を見つける時や、図形の移動の問題では作図が必須です。


でも、作図が苦手で図形の分野が苦手な人もいるのではないでしょうか。


 正三角形や正方形、時には円や扇形、正多角形を描くにはそれぞれPointがあります。



正三角形は、初めに3点を打つ。次に点を結ぶ。というのがオススメです。


慣れてくるとそんな事をしなくても描けるはずです。


作図の練習に最も効果的なのが、立方体の大量の作図です。


これを描くことで、作図がかなり得意になります。


また、奥側の見えていない辺を点線で書く習慣をつけることで空間把握能力も上がります。


垂直と平行の関係があっていれば、美しく、正しく見えるので、そこを意識しながら作図してみましょう。


#中学受験 #算数




 
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